МОДУЛЬНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА 1
№ 155108
КРОКОВИЙ РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ
Таблиця 1.
Вихідні дані по 30 сільськогосподарських підприємствах
№
у
х1
х2
х3
х4
х5
х6
1
9,1
4,51
1,24
2,19
2,82
0,98
0,12
2
8,0
2,33
0,35
1,58
1,59
0,66
0,15
3
9,8
3,53
1,12
1,98
2,32
0,81
0,14
4
9,9
1,64
1,79
2,35
2,15
1,00
0,29
5
9,6
0,13
1,99
2,44
2,00
1,03
0,25
6
8,6
8,02
0,54
1,47
1,67
0,52
0,11
7
12,6
8,68
2,13
7,36
4,52
3,42
1,15
8
7,6
1,97
0,04
1,23
1,04
0,43
0,10
9
6,9
0,52
0,84
1,01
1,01
0,59
0,11
10
13,5
9,94
3,78
1,08
5,33
4,14
1,76
11
9,7
6,72
2,13
0,86
3,52
2,65
1,13
12
10,6
7,14
2,99
8,37
2,89
2,89
1,87
13
11,1
7,88
3,15
7,58
3,17
2,55
2,06
14
9,4
4,73
1,28
2,28
1,08
1,14
0,16
15
7,5
0,59
0,29
0,98
1,81
1,01
0,11
16
7,9
1,18
0,36
0,90
1,19
0,14
0,11
17
8,2
1,64
0,89
1,14
1,88
0,06
0,79
18
8,4
2,76
0,87
1,43
1,69
0,86
0,81
19
12,1
8,88
4,02
7,86
5,04
4,28
1,39
20
8,0
2,85
1,03
1,99
2,00
1,25
0,09
21
9,8
3,87
2,08
2,57
2,53
1,86
1,83
22
9,1
1,83
2,00
2,14
2,34
1,81
1,23
23
8,8
0,12
1,75
1,87
2,01
1,60
1,04
24
11,3
8,07
4,37
6,02
3,78
3,38
2,01
25
10,5
6,96
4,11
5,69
3,12
3,00
1,87
26
9,9
4,13
3,07
3,12
3,01
2,76
1,65
27
11,8
7,49
4,88
5,34
2,88
3,56
2,36
28
10,4
7,07
4,00
5,10
2,55
3,45
2,25
29
12,1
8,04
5,04
6,00
3,29
4,76
3,18
30
11,9
8,01
4,65
8,55
3,03
4,13
3,11
В таблиці 1 наведено дані по 30 сільськогосподарських підприємствах, які характеризують показники:
у – урожайність зернових культур (ц/га);
х1 – число колесних тракторів на 100 га;
х2 – число зернозбиральних комбайнів на 100 га;
х3 – число знарядь поверхневої обробки грунту на 100 га;
х4 – кількість хімічних добрів (ц/га);
х5 – кількість органічних добрів (ц/га);
х6 – кількість хімічних засобів оздоровлення рослин (ц/га).
Завдання 1. На основі даних таблиці 1 побудувати кореляційну матрицю.
Розв’язання
Кореляційна матриця має вигляд:
y
x1
x2
x3
…
xn
y
rу2
ryx1
ryx2
ryx3
…
ryxn
R=
x1
rx12
rx1x2
rx1x3
…
rx1xi
x2
rx22
rx2x3
…
rx2xi
…
…
…
…
xn
rxi2
Будуємо кореляційну матрицю, за допомогою програми «Excel» (Данные-Анализ данных-Корреляция).
Таблиця 2
Матриця парних коефіцієнтів кореляції Пірсона
y
x1
x2
x3
x4
x5
x6
y
1
0,831483
0,848904
0,710589
0,87556
0,891951
0,749139
x1
0,831483
1
0,722739
0,678335
0,771512
0,804355
0,666368
x2
0,848904
0,722739
1
0,750342
0,706893
0,929217
0,911522
x3
0,710589
0,678335
0,750342
1
0,566727
0,748533
0,725323
x4
0,87556
0,771512
0,706893
0,566727
1
0,829572
0,593741
x5
0,891951
0,804355
0,929217
0,748533
0,829572
1
0,872438
x6
0,749139
0,666368
0,911522
0,725323
0,593741
0,872438
1
У першому рядку містяться коефіцієнти парної кореляції, що характеризують тісноту зв'язку кожної змінної (фактора) з урожайністю зернових культур.
Охарактеризуємо кожен показник кореляції та визначимо тісному зв’язків за шкалою Чеддока.
ryx1 =0,8315
Кореляційний зв'язок між числом колесних тракторів на 100 га та урожайністю зернових культур є прямим та сильним, оскільки r>0 і становить 0,8315, це означає, що урожайність зернових культур (y) буде зростати при зростанні числа колесних тракторів на 100 га (x1).
ryx2 =0,8489
Кореляційний зв'язок між числом зернозбиральних комбайнів на 100 га та урожайністю зернових культур є прямим та сильним, оскільки r>0 і становить 0,8489, це означає, що урожайність зернових культур (y) буде зростати при зростанні числа зернозбиральних комбайнів на 100 га(х2).
ryx3=0,7105
Кореляційний зв'язок між числом знарядь поверхневої обробки грунту на 100 га та урожайністю зернових культур є прямим та помітним, оскільки r>0 і становить 0,7105, це означає, що урожайність зернових куль...
